Решите уравнение: 5^(2x-1) + 5^(x+1) = 250

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Упростим уравнение.

Заметим, что $5^{2x - 1} = (5^x)^2 \cdot 5^{-1} = \frac{(5^x)^2}{5}$,
а $5^{x + 1} = 5^x \cdot 5 = 5 \cdot 5^x$.

Обозначим $a = 5^x$, тогда уравнение примет вид:

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

Шаг 3: Переносим всё в одну сторону:

Шаг 4: Решим квадратное уравнение:

Так как $a = 5^x > 0$, то отрицательное значение отбрасываем.

Ответ: $\boxed{2}$.