Решите уравнения А) x^2-6x+5=0 Б) x^2-5x=0 В) 6x^2+x-7=0 Г) 3x^2-48=0

Решим поочерёдно каждое из уравнений:

А) x² - 6x + 5 = 0

Это квадратное уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -6, c = 5.

Решим с помощью дискриминанта:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·5 = 36 - 20 = 16

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) = (6 ± √16) / 2 = (6 ± 4) / 2

Получаем:
x₁ = (6 - 4)/2 = 1,
x₂ = (6 + 4)/2 = 5

Ответ: x = 1 или x = 5

Б) x² - 5x = 0

Вынесем x за скобку:
x(x - 5) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
x = 0 или x - 5 = 0, откуда x = 5

Ответ: x = 0 или x = 5

В) 6x² + x - 7 = 0

Это тоже квадратное уравнение:
a = 6, b = 1, c = -7

Находим дискриминант:
D = b² - 4ac = 1² - 4·6·(-7) = 1 + 168 = 169

Корни:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) = (-1 ± √169) / (2·6) = (-1 ± 13) / 12

x₁ = (−1 + 13)/12 = 12/12 = 1
x₂ = (−1 − 13)/12 = −14/12 = −7/6

Ответ: x = 1 или x = -7/6

Г) 3x² - 48 = 0

Сначала перенесём 48 вправо:
3x² = 48

Разделим обе части на 3:
x² = 16

Теперь извлекаем корень:
x = ±√16 = ±4

Ответ: x = 4 или x = -4