Решите уравнение (3x + 1)(x - 4) = x² + 3x - 4.

Решим уравнение:

(3x + 1)(x - 4) = x² + 3x - 4

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части.

Применим распределительное свойство (распишем произведение двух скобок):

Теперь уравнение принимает вид:

Шаг 2: Перенесём все члены уравнения в одну сторону.

Вычтем правую часть из обеих сторон:

Раскроем скобки:

Соберём подобные:

Шаг 3: Вынесем общий множитель.

Шаг 4: Найдём корни.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $2x = 0 \Rightarrow x = 0$

2. $x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$

Ответ:
$x = 0$ и $x = 7$