Как найти площадь поверхности параллелепипеда? Напишите формулу и объясните.

Площадь поверхности параллелепипеда можно найти по следующей формуле:

$S = 2(ab + bc + ac)$

где:

• $a$, $b$, и $c$ — это длины рёбер параллелепипеда, то есть его три измерения.

Эта формула объясняется следующим образом:

1. Параллелепипед состоит из шести прямоугольных граней, и каждая грань является прямоугольником.

2. Каждая пара противоположных граней имеет одинаковую площадь.

3. Площадь двух граней, у которых размеры $a$ и $b$, равна $ab$.

4. Площадь двух граней с размерами $b$ и $c$ равна $bc$.

5. Площадь двух граней с размерами $a$ и $c$ равна $ac$.

Так как у параллелепипеда всегда по две противоположные грани с одинаковыми размерами, суммарная площадь поверхности вычисляется как сумма площадей всех граней, умноженная на два:

Таким образом, если известны длины рёбер $a$, $b$ и $c$, подставив их в эту формулу, можно найти площадь поверхности параллелепипеда.