(9^(1/3)) : (9^(5/6)) Найти значение выражения

Чтобы решить выражение $(9^{1/3}) : (9^{5/6})$, можно воспользоваться свойствами степеней.

1. Во-первых, выражение можно записать в виде дроби:

   $$\frac{9^{1/3}}{9^{5/6}}$$

2. Затем применим правило деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит:

   $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

   В данном случае основание одинаково (9), и вычитаем показатели степеней:

   $$9^{1/3 - 5/6}$$

3. Чтобы вычесть дроби $1/3$ и $5/6$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Переведем $1/3$ в дробь с таким знаменателем:

   $$1/3 = 2/6$$

   Теперь вычитаем дроби:

   $$2/6 - 5/6 = -3/6 = -1/2$$

4. Подставим результат в выражение:

   $$9^{-1/2}$$

5. $9^{-1/2}$ можно записать как $\frac{1}{9^{1/2}}$, а $9^{1/2}$ — это корень квадратный из 9, который равен 3. Таким образом, получаем:

   $$\frac{1}{3}$$

Ответ: $\frac{1}{3}$.