Как найти боковую сторону трапеции, если известны основания (24 и 10) и высота (17)?

Чтобы найти боковую сторону трапеции, если известны основания и высота, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим трапецию с основаниями $a = 24$ и $b = 10$, а также высотой $h = 17$.

Предположим, что боковая сторона трапеции называется $c$. Для этого нужно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя перпендикуляр от верхнего основания к нижнему.

1. Разделим разницу между основаниями на два равных отрезка, так как перпендикуляр, проведённый из вершины верхнего основания, будет делить нижнее основание на два отрезка. Разница между основаниями составляет $24 - 10 = 14$, соответственно, каждый из этих отрезков имеет длину $7$ (половина разницы).

2. Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину боковой стороны $c$. Для этого рассматриваем прямоугольный треугольник, в котором один катет — это высота трапеции (17), а второй катет — это половина разницы между основаниями (7). Боковая сторона является гипотенузой.

По теореме Пифагора:

Таким образом, боковая сторона трапеции будет равна $\sqrt{338}$, что примерно равно 18.38 единиц.