Решите уравнение: -4 + x/5 = (x + 4)/2

Чтобы решить уравнение $-4 + \frac{x}{5} = \frac{x + 4}{2}$, следуем пошагово:

1. Переносим все элементы с переменной на одну сторону:

   Начнём с того, что у нас есть выражения с $x$ и без $x$ на обеих сторонах уравнения. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а все числа на другую. Для этого сложим обе стороны уравнения на 4:

   $$-4 + \frac{x}{5} + 4 = \frac{x + 4}{2} + 4$$

   Упростим:

   $$\frac{x}{5} = \frac{x + 4}{2} + 4$$

2. Приводим правую часть уравнения к общему знаменателю:

   Для того чтобы сложить дроби на правой стороне, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $2$ и $1$ — это $2$:

   $$\frac{x}{5} = \frac{x + 4}{2} + \frac{8}{2}$$

   Теперь правая сторона выглядит так:

   $$\frac{x}{5} = \frac{x + 12}{2}$$

3. Избавляемся от дробей:

   Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей — это 10. Умножим обе стороны на 10:

   $$10 \cdot \frac{x}{5} = 10 \cdot \frac{x + 12}{2}$$

   Упростим:

   $$2x = 5(x + 12)$$

4. Решаем уравнение:

   Раскроем скобки на правой стороне:

   $$2x = 5x + 60$$

   Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а числа — на другую:

   $$2x - 5x = 60$$

   Упростим:

   $$-3x = 60$$

5. Находим $x$:

   Разделим обе стороны уравнения на -3:

   $$x = \frac{60}{-3}$$ $$x = -20$$

Ответ: $x = -20$.