Чему равна проекция вектора на перпендикулярную к нему ось? А) Площади; Б) Длине; В) Какому-то значению; Г) Координатам по этой оси.

Проекция вектора на перпендикулярную к нему ось равна нулю. Это объясняется тем, что проекция вектора на ось зависит от угла между вектором и этой осью. Если вектор перпендикулярен оси, то угол между ними составляет 90 градусов.

Формула проекции вектора A на ось или на другой вектор обычно включает косинус угла между ними:
Aₚ = |A| * cos(θ),
где θ — угол между вектором и направлением оси.

Когда угол 90°, косинус равен нулю, и, соответственно, проекция равна нулю.

Теперь перейдём к вариантам ответа:

• А) Площади — нет, к площади проекция отношения не имеет.

• Б) Длине — тоже неверно, проекция не равна длине вектора, если они не совпадают по направлению.

• В) Какому-то значению — слишком неопределённо и не конкретно.

• Г) Координатам по этой оси — если ось перпендикулярна вектору, то координата проекции по этой оси будет нулевой, то есть это правильный ответ.

Правильный ответ: Г) Координатам по этой оси.