4x² − 3*5/2x + 5/3 = 0

Рассмотрим уравнение:

Сначала упростим коэффициенты.

Подставим обратно в уравнение:

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида:

где:

• $a = 4$

• $b = -\frac{15}{2}$

• $c = \frac{5}{3}$

Решим уравнение через дискриминант:

Подставим значения:

Считаем:

Теперь:

Приведём к общему знаменателю:

Наименьшее общее кратное 4 и 3 — это 12. Переведём дроби:

Теперь:

Дискриминант $D = \frac{355}{12}$, он положителен, значит уравнение имеет два вещественных корня.

Используем формулу:

Подставим значения:

Чтобы упростить выражение, выделим числитель:

Ответ в виде двух корней: