Чему равна проекция вектора на ось, если вектор направлен противоположно оси проекции?

Если вектор направлен противоположно оси проекции, то его проекция на эту ось будет иметь отрицательное значение. Проекция вектора на ось вычисляется по формуле:

где $\| \vec{A} \|$ — длина вектора, $\theta$ — угол между вектором и осью проекции.

Если угол $\theta$ между вектором и осью проекции равен 180° (то есть вектор направлен противоположно оси), то $\cos(180^\circ) = -1$. Это означает, что проекция вектора на ось будет равна:

Таким образом, проекция вектора на ось, если он направлен противоположно этой оси, равна минус длине вектора.