Определите жесткость пружины, если груз массой 100 г, качаясь на ней, за время 20 с совершил 40 колебаний.

Для определения жесткости пружины нужно воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

где:

• $T$ — период колебаний (в секундах),

• $m$ — масса груза (в килограммах),

• $k$ — жесткость пружины (в Н/м).

Сначала найдём период колебаний. Мы знаем, что груз совершил 40 колебаний за 20 секунд. Следовательно, период $T$ будет:

Теперь используем формулу для периода колебаний и выразим жесткость пружины $k$:

Подставляем известные значения:

• $m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$,

• $T = 0.5 \, \text{с}$.

Тогда:

Ответ: жесткость пружины составляет примерно 15.79 Н/м.