Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершает 10 колебаний.

Для того чтобы определить массу груза, колеблющегося на пружине, необходимо использовать формулы для колебаний системы масса-пружина.

1. Частота колебаний системы с пружиной определяется по формуле:

где:

• $f$ — частота колебаний (в герцах, Гц),

• $n$ — количество колебаний,

• $T$ — период одного колебания.

Из условия задачи известно, что за 10 секунд совершается 10 колебаний, значит, период одного колебания:

Следовательно, частота колебаний:

2. Связь между частотой колебаний и массой груза можно записать с помощью формулы для периода колебаний на пружине:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $m$ — масса груза,

• $k$ — жесткость пружины.

Из этой формулы выражаем массу $m$:

3. Подставим известные значения:

• $k = 36 \text{ Н/м}$,

• $T = 1 \text{ секунда}$.

Вычислим массу:

Посчитаем численно:

Таким образом, масса груза составляет примерно 0.913 кг.