Найдите массу груза, который за 16 секунд совершил 20 колебаний на пружине жесткостью 250 Н/м.

Для нахождения массы груза, который совершил 20 колебаний за 16 секунд на пружине, нам нужно использовать формулу для периода колебаний системы "масс-пружина":

где:

• $T$ — период колебания (время одного полного колебания),

• $m$ — масса груза,

• $k$ — жесткость пружины (в Н/м).

Сначала найдем период $T$. Из условия задачи известно, что груз совершил 20 колебаний за 16 секунд, значит:

Теперь подставим значение периода $T$ в формулу и решим относительно массы $m$:

Разделим обе стороны уравнения на $2\pi$:

Вычислим $\frac{0,8}{2\pi}$:

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

Умножим обе стороны на 250:

Таким образом, масса груза составляет примерно 4,025 кг.