Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеет
массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?​

Для решения этой задачи нужно учитывать, что у нас есть полый медный куб, то есть у него есть внешние и внутренние грани. Нам известна масса куба $m = 810$ г, внешняя длина ребра $a = 6$ см, а также плотность меди, которая составляет примерно $\rho = 8.96$ г/см³.

Шаг 1: Определим объем меди в стенках куба

Полый куб состоит из внешнего и внутреннего кубов, и его объем можно вычислить как разницу объемов этих двух кубов. Обозначим толщину стенок куба через $t$. Тогда:

• Внешний куб имеет длину ребра $a = 6$ см.
• Внутренний куб будет иметь длину ребра $a - 2t$, так как толщина стенок с двух сторон уменьшает размер ребра внутреннего куба.

Объем внешнего куба $V_{\text{внешний}}$ рассчитывается по формуле:

Объем внутреннего куба $V_{\text{внутренний}}$ рассчитывается как:

Объем меди в стенках куба будет разностью этих объемов:

Шаг 2: Переведем массу в объем меди

Так как масса куба $m = 810$ г, а плотность меди $\rho = 8.96$ г/см³, то можем выразить объем меди через массу и плотность:

Подставим значения:

Шаг 3: Подставим значения и решим уравнение

Теперь у нас есть выражение для объема меди через толщину стенок:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Теперь извлекаем кубический корень из обеих сторон уравнения:

Ответ

Толщина стенок куба составляет примерно $t = 0.5$ см.