Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше,

Ответы на вопрос

Отвечает Никитичева Эмилия.

Для решения задачи будем использовать формулу периода математического маятника:

T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

где:

$T$ — период колебаний маятника,
$L$ — длина маятника,
$g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 \, м/с^2$ ).

В данной задаче известно, что математический маятник с длиной $L_2 = 60 \, см = 0,6 \, м$ совершает на 4 полных колебания больше за 10 секунд, чем маятник с неизвестной длиной $L_1$ .

Шаг 1. Найдем период для маятника длиной 60 см.

Для маятника длиной 60 см период колебания $T_2$ можно найти по формуле:

T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,6}{9,8}} \approx 1,553 \, с

Шаг 2. Количество колебаний для маятника длиной 60 см.

За 10 секунд маятник длиной 60 см совершит:

N_2 = \frac{10}{T_2} = \frac{10}{1,553} \approx 6,44 \, колебаний

Шаг 3. Количество колебаний для второго маятника.

По условию задачи, второй маятник совершает на 4 полных колебания меньше, чем первый:

N_1 = N_2 - 4 = 6,44 - 4 = 2,44 \, колебаний

За 10 секунд второй маятник совершает 2,44 колебания. Период его колебаний $T_1$ можно найти из соотношения:

N_1 = \frac{10}{T_1} \implies T_1 = \frac{10}{N_1} = \frac{10}{2,44} \approx 4,10 \, с

Шаг 4. Найдем длину второго маятника.

Используя формулу для периода, найдём длину второго маятника $L_1$ :

T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}} \implies L_1 = \left(\frac{T_1}{2\pi}\right)^2 g

Подставляем значения:

L_1 = \left(\frac{4,10}{2\pi}\right)^2 \times 9,8 \approx (0,652)^2 \times 9,8 \approx 0,419 \, м = 41,9 \, см

Ответ:

Длина второго маятника составляет примерно 41,9 см.

Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 60 см.

Ответы на вопрос

Шаг 1. Найдем период для маятника длиной 60 см.

Шаг 2. Количество колебаний для маятника длиной 60 см.

Шаг 3. Количество колебаний для второго маятника.

Шаг 4. Найдем длину второго маятника.

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика