под действием одинаковой силы две пружины растянулись первая на 4 см вторая на 10 см. жесткость какой пружины больше и во сколько раз.

Для ответа на вопрос о жёсткости двух пружин нужно воспользоваться законом Гука, который выражается формулой:

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине,
• $k$ — жёсткость пружины,
• $\Delta x$ — удлинение пружины.

В задаче сказано, что сила одинакова для обеих пружин ($F_1 = F_2$), а удлинения ($\Delta x_1$ и $\Delta x_2$) составляют 4 см и 10 см соответственно. Нужно найти, жёсткость какой пружины больше и во сколько раз.

1. Формула для жёсткости

Преобразуем закон Гука для определения жёсткости $k$:

Подставляем известные данные:

• Для первой пружины: $k_1 = \frac{F}{\Delta x_1} = \frac{F}{4}$,
• Для второй пружины: $k_2 = \frac{F}{\Delta x_2} = \frac{F}{10}$.

2. Сравнение жёсткости

Отношение жёсткостей двух пружин:

Таким образом:

• Жёсткость первой пружины ($k_1$) больше.
• Первая пружина жестче второй в $2.5$ раза.

Ответ:

Жёсткость первой пружины больше, чем второй, в 2.5 раза.