двое играют в мяч бросая его под углом 60 градусов к горизонту.Мяч находиться в полете 2 с. На каком расстоянии друг от друга находятся играющие

Чтобы определить расстояние между двумя игроками, нужно рассмотреть движение мяча как задачу по кинематике. Основные данные:

1. Угол броска: 60°.
2. Время полёта: 2 с.

Теперь шаг за шагом рассчитаем расстояние.

1. Разделение движения на оси

Движение под углом разбивается на горизонтальную ($x$) и вертикальную ($y$) составляющие.

Скорость разлёта $v_0$ имеет проекции:

• Горизонтальная составляющая скорости: $v_{0x} = v_0 \cos 60^\circ = \frac{v_0}{2}$,
• Вертикальная составляющая скорости: $v_{0y} = v_0 \sin 60^\circ = v_0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. Общая формула времени полёта

Время полёта можно найти, зная, что мяч проходит два этапа:

• Подъём до высшей точки,
• Спуск обратно до земли.

На подъёме мяч замедляется под действием силы тяжести, скорость на вершине $v_y = 0$. Формула для времени подъёма:

Общее время полёта — это удвоенное время подъёма:

По условию $t_\text{полёта} = 2$ с. Подставим это значение:

Сократим:

Выразим начальную скорость $v_0$:

3. Горизонтальная дальность полёта

Дальность полёта $L$ вычисляется по формуле:

Подставим $v_{0x} = \frac{v_0}{2}$ и $t_\text{полёта} = 2$:

Теперь подставим найденное $v_0 = \frac{2g}{\sqrt{3}}$:

4. Подстановка чисел

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$. Тогда: