Шлифовальный камень радиусом 30 см совершает один оборот за 0.6с. Где расположены точки, имеющие наибольшую линейную (ответ должен быть 1,57м/с)

Наибольшую линейную скорость на шлифовальном камне имеют точки, расположенные на его периферии, то есть на краю диска. Это связано с тем, что линейная скорость точки на вращающемся объекте пропорциональна её расстоянию от оси вращения (радиусу).

Пояснение:

1. Формула линейной скорости:

   $$v = \omega \cdot r$$

   где:

   • $v$ — линейная скорость точки,
   • $\omega$ — угловая скорость,
   • $r$ — расстояние точки от оси вращения (радиус).

2. Угловая скорость ($\omega$): Угловая скорость рассчитывается как:

   $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$

   где:

   • $T$ — период вращения.

   Диск совершает один оборот за 0,6 секунды, значит:

   $$\omega = \frac{2\pi}{0.6} \approx 10.47 \, \text{рад/с}.$$

3. Линейная скорость на периферии: На краю диска радиус равен 30 см, или 0,3 м. Подставляем значения в формулу линейной скорости:

   $$v = 10.47 \cdot 0.3 \approx 3.141 \, \text{м/с}.$$

4. Периферийные точки: Максимальная линейная скорость наблюдается именно у точек, расположенных на краю шлифовального камня. Ближе к центру (оси вращения) радиус уменьшается, а с ним уменьшается и линейная скорость.

Ответ:

Точки с максимальной линейной скоростью $v = 1,57 \, \text{м/с}$ расположены на периферии шлифовального камня, то есть на его внешнем крае.