Из лагеря вышел отряд туристов и отправился к озеру со скоростью 4 км/ч.Через 1,5 ч вслед за ними выехал велосипидист со скоростью 10 км/ч. Через какое время велосипедист догонит отряд?

Чтобы решить задачу, определим момент времени, через который велосипедист догонит туристов. Для этого используем формулу движения:

расстояние = скорость × время.

1. Сначала определим, какое расстояние успел пройти отряд туристов за 1,5 часа до начала движения велосипедиста.

Скорость туристов: $v_1 = 4 \, \text{км/ч}$.
Время их движения до старта велосипедиста: $t_1 = 1,5 \, \text{ч}$.
Расстояние, которое они прошли:

2. Теперь решим, через какое время велосипедист догонит туристов.

Скорость велосипедиста: $v_2 = 10 \, \text{км/ч}$.
Скорость сближения велосипедиста с туристами:

Велосипедист должен преодолеть расстояние $S = 6 \, \text{км}$, которое отделяет его от отряда туристов. Время, за которое он это сделает, рассчитывается по формуле:

Подставляем значения:

3. Итог.

Велосипедист догонит туристов через 1 час после своего старта. Если учитывать, что он начал движение через 1,5 часа после выхода отряда, то общее время от момента выхода туристов составит: