Предмет свободно падает с высоты 490 м. определить время падения и его скорость в момент падения на землю.

Чтобы решить задачу, необходимо воспользоваться законами движения при свободном падении. В данном случае, тело падает с высоты 490 метров, и нам нужно найти время падения и скорость тела в момент удара о землю.

1. Время падения

Для начала используем уравнение движения при равномерно ускоренном движении, так как ускорение тела при свободном падении постоянное и равно ускорению свободного падения $g$, которое обычно принимается равным $9.8 \, \text{м/с}^2$.

Уравнение для перемещения при свободном падении:

где:

• $h$ — высота, с которой падает тело (490 м),
• $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• $t$ — время падения.

Подставим известные значения:

Упростим уравнение:

Теперь решим для $t^2$:

Отсюда $t = \sqrt{100} = 10 \, \text{с}$.

Итак, время падения равно 10 секунд.

2. Скорость в момент падения

Для того чтобы найти скорость тела в момент падения на землю, используем следующее уравнение для скорости при свободном падении:

где:

• $v$ — скорость тела в момент удара о землю,
• $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• $t$ — время падения (10 секунд).

Подставим значения:

Ответ:

• Время падения: 10 секунд.
• Скорость в момент удара о землю: 98 м/с.