Какова жёсткость пружины ,если груз массы 10 кг растягивает пружину на 10 см

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука, который выражается формулой:

где:

• $F$ — сила, действующая на пружину (в ньютонах, Н),
• $k$ — жёсткость пружины (в Н/м),
• $x$ — удлинение пружины (в метрах, м).

1. Сначала найдем силу $F$, с которой груз растягивает пружину.
   Сила тяжести, действующая на груз, равна:

   $$F = m \cdot g,$$

   где:

   • $m = 10 \, \text{кг}$ — масса груза,
   • $g \approx 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

   Подставляем значения:

   $$F = 10 \cdot 9{,}8 = 98 \, \text{Н}.$$

2. Переводим удлинение пружины в метры.
   Удлинение пружины $x = 10 \, \text{см} = 0{,}1 \, \text{м}.$

3. Вычисляем жёсткость пружины $k$:
   Переставляем формулу закона Гука для определения $k$:

   $$k = \frac{F}{x}.$$

   Подставляем известные значения:

   $$k = \frac{98}{0{,}1} = 980 \, \text{Н/м}.$$

Ответ: Жёсткость пружины составляет $980 \, \text{Н/м}$.