Помогите пожалуйста. Как будет Дано и решение очень надо. Из лодки приближающейся к берегу со

Ответы на вопрос

Отвечает Перов Андрей.

Давайте разберемся поэтапно.

Дано:

Скорость лодки относительно берега до прыжка человека: $v_{\text{лод}} = 0,5 \, \text{м/с}$ .
Скорость человека относительно берега при прыжке: $v_{\text{чел}} = 2 \, \text{м/с}$ .
Масса человека: $m_{\text{чел}} = 80 \, \text{кг}$ .
Масса лодки: $m_{\text{лод}} = 120 \, \text{кг}$ .

Задача:

Найти скорость лодки после того, как человек прыгнет в сторону берега.

Решение:

Задача сводится к задаче о закон сохранения импульса, так как силы внешнего воздействия (например, силы трения воды) можно считать очень малыми или пренебречь ими для данной задачи. Применим закон сохранения импульса:

\text{Импульс до прыжка} = \text{Импульс после прыжка}.

1. Находим импульс системы до прыжка.

До прыжка человек и лодка движутся как единое целое. Совокупный импульс системы можно записать как:

P_{\text{до}} = (m_{\text{чел}} + m_{\text{лод}}) \cdot v_{\text{лод}}.

Подставляем числа:

P_{\text{до}} = (80 \, \text{кг} + 120 \, \text{кг}) \cdot 0,5 \, \text{м/с} = 200 \cdot 0,5 = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.

2. Находим импульс системы после прыжка.

После того как человек прыгнул, лодка и человек двигаются с разными скоростями. Пусть скорость лодки после прыжка — это $v_{\text{лод\_нов}}$ , а скорость человека относительно берега после прыжка — $v_{\text{чел\_нов}}$ .

Импульс системы после прыжка:

P_{\text{после}} = m_{\text{лод}} \cdot v_{\text{лод\_нов}} + m_{\text{чел}} \cdot v_{\text{чел\_нов}}.

При этом скорость человека относительно берега $v_{\text{чел\_нов}}$ выражается как разность скоростей относительно лодки и берега:

v_{\text{чел\_нов}} = v_{\text{лод}} + 2 \, \text{м/с} = 0,5 + 2 = 2,5 \, \text{м/с}.

Подставим все в уравнение сохранения импульса:

P_{\text{до}} = P_{\text{после}},

100 = 120 \cdot v_{\text{лод\_нов}} + 80 \cdot 2,5.

Преобразуем это уравнение:

100 = 120 \cdot v_{\text{лод\_нов}} + 200.

Вычитаем 200 с обеих сторон:

-100 = 120 \cdot v_{\text{лод\_нов}}.

Теперь найдем $v_{\text{лод\_нов}}$ :

v_{\text{лод\_нов}} = \frac{-100}{120} = -\frac{5}{6} \, \text{м/с} \approx -0,83 \, \text{м/с}.

Ответ:

Скорость лодки после того, как человек прыгнул, будет $0,83 \, \text{м/с}$ в противоположную сторону (от берега).