Автобус начинает свое движение от остановки и за 4 с увеличивает свою скорость до 36 км/ч. Затем 20 с автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 10 с. Вычисли полный пройденный путь этим автобусом.

Для того чтобы вычислить полный пройденный путь автобусом, давай разберемся поэтапно:

1. Увеличение скорости (разгон)

• В начале автобус начинает движение с места и разгоняется до 36 км/ч за 4 секунды.
• Нам нужно найти путь, который автобус проходит за время разгона. Для этого воспользуемся формулой для движения с постоянным ускорением:

где:

• $v_0 = 0$ км/ч — начальная скорость (так как автобус начинает движение),
• $v = 36$ км/ч — конечная скорость,
• $t = 4$ секунды.

Прежде чем подставлять числа в формулу, переведем скорость в метры в секунду, так как время у нас в секундах:

Теперь подставляем в формулу:

Таким образом, путь, пройденный автобусом во время разгона, составляет 20 метров.

2. Движение с постоянной скоростью

• После разгона автобус едет с постоянной скоростью 36 км/ч (или 10 м/с) в течение 20 секунд.
• Путь, который он пройдет, можно вычислить по формуле:

Итак, за 20 секунд автобус пройдет 200 метров.

3. Торможение и остановка

• Далее автобус тормозит и останавливается за 10 секунд. Для упрощения будем считать, что ускорение при торможении постоянное, а скорость уменьшается линейно с 36 км/ч до 0.
• Путь, который автобус пройдет при равномерном замедлении, можно вычислить по формуле для равномерного движения с переменной скоростью:

где:

• $v_0 = 10 \, \text{м/с}$ — начальная скорость (36 км/ч),
• $v = 0 \, \text{м/с}$ — конечная скорость,
• $t = 10$ секунд.

Подставляем значения:

Таким образом, путь, пройденный автобусом во время торможения, составляет 50 метров.

4. Итоговый путь

Теперь, чтобы найти полный путь, нужно сложить все три отрезка:

Ответ: полный путь, пройденный автобусом, составляет 270 метров.