Вопрос задан 30.12.2024 в 21:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Цепинский Ярослав.

Даны векторы c ⃗{2; –2; –5}, d ⃗{–2; 2; –4}.Вычислите |2с-3d|

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Афансьев Павел.

Для вычисления выражения |2с - 3d|, где векторы c и d заданы как:

c=(2−2−5),d=(−22−4)\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ -5 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix}

нам необходимо сначала вычислить 2с и 3d, а затем их разность.

Шаг 1: Вычислим 2с

2c=2⋅(2−2−5)=(2⋅22⋅−22⋅−5)=(4−4−10)2\mathbf{c} = 2 \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot -2 \\ 2 \cdot -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ -10 \end{pmatrix}

Шаг 2: Вычислим 3d

3d=3⋅(−22−4)=(3⋅−23⋅23⋅−4)=(−66−12)3\mathbf{d} = 3 \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot -2 \\ 3 \cdot 2 \\ 3 \cdot -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 \\ 6 \\ -12 \end{pmatrix}

Шаг 3: Вычислим 2с - 3d

Теперь нам нужно вычесть 3d из 2с:

2c−3d=(4−4−10)−(−66−12)=(4−(−6)−4−6−10−(−12))2\mathbf{c} - 3\mathbf{d} = \begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ -10 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 \\ 6 \\ -12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 - (-6) \\ -4 - 6 \\ -10 - (-12) \end{pmatrix} =(4+6−4−6−10+12)=(10−102)= \begin{pmatrix} 4 + 6 \\ -4 - 6 \\ -10 + 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ -10 \\ 2 \end{pmatrix}

Шаг 4: Найдем длину вектора |2с - 3d|

Теперь мы находим модуль (длину) полученного вектора:

∣v∣=x2+y2+z2|\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}

где v=(10−102)\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 10 \\ -10 \\ 2 \end{pmatrix}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 126 Рыженкова Эвелина
Алгебра 08.01.2024 16:57 368 Стромов Алексей
Алгебра 22.12.2023 19:05 2691 Смирнов Евгений
Алгебра 06.01.2024 16:16 373 Иванов Анатолий
Алгебра 19.01.2024 13:50 214 Макеев Леонид
Алгебра 22.12.2023 13:59 951 Карпова Лиза
Алгебра 26.12.2023 14:33 4823 Спартак Вета
Алгебра 27.12.2023 01:34 1419 Караблёва Лиза
Алгебра 02.12.2024 19:17 161 Попазов Максим
Алгебра 03.12.2024 22:17 165 Шиморина Лилечка

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 15.01.2024 10:38 2349 Макарова Мария
Алгебра 01.02.2025 08:45 156 Полякова Алина
Алгебра 21.12.2024 06:02 111 Доронин Александр
Алгебра 20.10.2024 10:29 280 Костин Егор
Алгебра 31.12.2023 17:07 7072 Штегенов Сырым
Алгебра 20.10.2024 02:14 201 Смирнов Евгений
Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 23.01.2024 13:45 526 Омаров Алина
Алгебра 14.01.2025 14:25 296 Грибулёв Александр
Алгебра 24.02.2025 23:37 153 Ключеров Никита

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос