Вопрос задан 30.12.2024 в 21:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Цепинский Ярослав.

Даны векторы c ⃗{2; –2; –5}, d ⃗{–2; 2; –4}.Вычислите |2с-3d|

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Афансьев Павел.

Для вычисления выражения |2с - 3d|, где векторы c и d заданы как:

c=(2−2−5),d=(−22−4)\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ -5 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix}

нам необходимо сначала вычислить 2с и 3d, а затем их разность.

Шаг 1: Вычислим 2с

2c=2⋅(2−2−5)=(2⋅22⋅−22⋅−5)=(4−4−10)2\mathbf{c} = 2 \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot -2 \\ 2 \cdot -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ -10 \end{pmatrix}

Шаг 2: Вычислим 3d

3d=3⋅(−22−4)=(3⋅−23⋅23⋅−4)=(−66−12)3\mathbf{d} = 3 \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot -2 \\ 3 \cdot 2 \\ 3 \cdot -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 \\ 6 \\ -12 \end{pmatrix}

Шаг 3: Вычислим 2с - 3d

Теперь нам нужно вычесть 3d из 2с:

2c−3d=(4−4−10)−(−66−12)=(4−(−6)−4−6−10−(−12))2\mathbf{c} - 3\mathbf{d} = \begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ -10 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 \\ 6 \\ -12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 - (-6) \\ -4 - 6 \\ -10 - (-12) \end{pmatrix} =(4+6−4−6−10+12)=(10−102)= \begin{pmatrix} 4 + 6 \\ -4 - 6 \\ -10 + 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ -10 \\ 2 \end{pmatrix}

Шаг 4: Найдем длину вектора |2с - 3d|

Теперь мы находим модуль (длину) полученного вектора:

∣v∣=x2+y2+z2|\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}

где v=(10−102)\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 10 \\ -10 \\ 2 \end{pmatrix}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 08.01.2024 16:57 369 Стромов Алексей
Алгебра 22.12.2023 19:05 3327 Смирнов Евгений
Алгебра 06.01.2024 16:16 376 Иванов Анатолий
Алгебра 19.01.2024 13:50 217 Макеев Леонид
Алгебра 22.12.2023 13:59 1041 Карпова Лиза
Алгебра 26.12.2023 14:33 4880 Спартак Вета
Алгебра 27.12.2023 01:34 1505 Караблёва Лиза
Алгебра 02.12.2024 19:17 172 Попазов Максим
Алгебра 03.12.2024 22:17 181 Шиморина Лилечка

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13142 Черняк Павел
Алгебра 31.01.2024 19:40 598 Рыбак Александр
Алгебра 20.10.2024 07:21 311 Зиновьева Соня
Алгебра 11.10.2024 03:22 1092 Матюшёнок Стефания
Алгебра 02.01.2024 17:14 662 Мигович Ника
Алгебра 27.03.2025 07:34 1952 Шнуров Константин
Алгебра 12.04.2025 20:50 240 Зиминова Влада
Алгебра 30.03.2025 08:23 150 Халус Юля
Алгебра 22.03.2025 19:55 230 Актуганова Диана
Алгебра 25.01.2025 14:27 210 Паничкина Вероника

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос