Решите показательное уравнение (3^(x+2))-3^x=8

Чтобы решить показательное уравнение $3^{(x+2)} - 3^x = 8$, начнем с упрощения левой части.

Мы можем переписать $3^{(x+2)}$ следующим образом:

Теперь подставим это выражение в уравнение:

Это можно упростить:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

Мы знаем, что $3^0 = 1$, следовательно, $x = 0$.

Таким образом, решение уравнения $3^{(x+2)} - 3^x = 8$ — это $x = 0$.

Для проверки подставим $x = 0$ обратно в исходное уравнение:

Уравнение выполняется, следовательно, мы правильно решили уравнение.

Ответ: $x = 0$.