Решите неравенство
2(x + 1) + 2x < 5(x-1)

Рассмотрим решение неравенства шаг за шагом:

Дано неравенство:
$2(x + 1) + 2x < 5(x - 1)$

Шаг 1. Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Умножим каждое слагаемое: $2 \cdot (x + 1) = 2x + 2$ $5 \cdot (x - 1) = 5x - 5$

2. Подставим полученные выражения в неравенство: $2x + 2 + 2x < 5x - 5$

Шаг 2. Объединим подобные слагаемые слева:

1. Слева у нас есть $2x$ и $2x$, которые можно сложить: $4x + 2 < 5x - 5$

Шаг 3. Перенесем все переменные на одну сторону, а числа на другую:

1. Вычтем $4x$ из обеих частей неравенства: $2 < x - 5$

2. Теперь добавим 5 к обеим сторонам неравенства: $7 < x$

Шаг 4. Перепишем результат:

Получаем, что $x > 7$.

Ответ:
Решением данного неравенства является $x > 7$, или в интервале:
$x \in (7, +\infty)$