Найдите значение выражения 9/11 + 3/5 : 11/40

Чтобы найти значение выражения $\frac{9}{11} + \frac{3}{5} : \frac{11}{40}$, необходимо сначала разобраться с порядком выполнения операций и произвести необходимые преобразования.

1. Разделение: Начнем с деления $\frac{3}{5} : \frac{11}{40}$. Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь:

   $$\frac{3}{5} : \frac{11}{40} = \frac{3}{5} \times \frac{40}{11}$$

2. Умножение дробей: Умножим дроби:

   $$\frac{3 \times 40}{5 \times 11} = \frac{120}{55}$$

3. Упрощение: Сократим дробь $\frac{120}{55}$. Обе части делятся на 5:

   $$\frac{120 \div 5}{55 \div 5} = \frac{24}{11}$$

Теперь у нас есть значение деления, и мы можем перейти к сложению.

4. Сложение дробей: Теперь добавим $\frac{9}{11} + \frac{24}{11}$:

   $$\frac{9}{11} + \frac{24}{11} = \frac{9 + 24}{11} = \frac{33}{11}$$

5. Упрощение: Дробь $\frac{33}{11}$ также можно упростить:

   $$\frac{33 \div 11}{11 \div 11} = \frac{3}{1} = 3$$

Таким образом, значение выражения $\frac{9}{11} + \frac{3}{5} : \frac{11}{40}$ равно 3.