Помогите с линейной алгеброй срочно! и 1)
2) (в задаче над черта (как при векторе)

Конечно, постараюсь помочь! Давайте разберёмся с вашей задачей по линейной алгебре.

Предположим, что вам нужно провести операции с векторами или решить систему уравнений. Я объясню основные шаги, которые могут быть полезны для быстрого понимания задач по линейной алгебре. Также разберёмся, как работают базовые операции с векторами, такие как сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение.

Основные операции с векторами

1. Сложение векторов:
   Допустим, у вас есть два вектора:

   $$\vec{A} = (a_1, a_2, \dots, a_n)$$

   и

   $$\vec{B} = (b_1, b_2, \dots, b_n)$$

   Чтобы сложить два вектора, нужно сложить соответствующие координаты:

   $$\vec{A} + \vec{B} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, \dots, a_n + b_n)$$

2. Вычитание векторов:
   Вычитание работает аналогично сложению, только мы вычитаем соответствующие координаты:

   $$\vec{A} - \vec{B} = (a_1 - b_1, a_2 - b_2, \dots, a_n - b_n)$$

3. Умножение вектора на скаляр:
   Если вам нужно умножить вектор на число $k$, вы умножаете каждую его координату:

   $$k \cdot \vec{A} = (k \cdot a_1, k \cdot a_2, \dots, k \cdot a_n)$$

4. Скалярное произведение (dot product):
   Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, перемножьте их соответствующие координаты и сложите результаты:

   $$\vec{A} \cdot \vec{B} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + \dots + a_n \cdot b_n$$

   Скалярное произведение даёт число, а не вектор.

5. Векторное произведение (только для трёхмерных векторов):
   Если у вас есть векторы в трёхмерном пространстве $\vec{A} = (a_1, a_2, a_3)$ и $\vec{B} = (b_1, b_2, b_3)$, векторное произведение вычисляется как:

   $$\vec{A} \times \vec{B} = (a_2 \cdot b_3 - a_3 \cdot b_2, a_3 \cdot b_1 - a_1 \cdot b_3, a_1 \cdot b_2 - a_2 \cdot b_1)$$

   Это произведение также называется перпендикулярным к исходным векторам.

Решение систем линейных уравнений

1. Метод подстановки:
   Если у вас система уравнений, где можно выразить одну переменную через другую, подставьте это выражение во второе уравнение и решите относительно одной переменной. Затем найдите значение другой переменной.

2. Метод исключения (метод сложения):
   Сложите или вычтите уравнения, чтобы исключить одну из переменных. Это также поможет упростить систему и найти значения переменных по отдельности.

3. Метод Крамера:
   Для систем с двумя или тремя уравнениями можно использовать определители (детерминанты). Метод основан на нахождении определителя матрицы системы и позволяет найти уникальное решение, если определитель отличен от нуля.

4. Метод Гаусса:
   Преобразуйте систему уравнений в треугольную или ступенчатую форму и используйте обратную подстановку. Это особенно полезно для больших систем.

Если у вас конкретная задача с векторами или системой уравнений, и вам нужно выполнить какие-то операции, напишите исходные данные — помогу разобрать каждый шаг!