Найдите ближайший к нулю положительный член арифметической прогрессии 49,5; 47,7; …

Дана арифметическая прогрессия:

\[49{,}5;\ 47{,}7;\ \ldots\]

Найдём разность прогрессии:

\[d = 47{,}7 - 49{,}5 = -1{,}8\]

Формула \( n \)-го члена:

\[a_n = 49{,}5 + (n - 1) \cdot (-1{,}8)\]

Нужно найти ближайший к нулю положительный член. Проверим, сколько раз можно вычесть \(1{,}8\):

\[\frac{49{,}5}{1{,}8} = 27{,}5\]

Значит, последний положительный член будет при \(n = 28\):

\[a_{28} = 49{,}5 - 27 \cdot 1{,}8 = 49{,}5 - 48{,}6 = 0{,}9\]

Ответ: \(0{,}9\).

0 0 Пожаловаться