Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:
30; 24; 18;
найдите 51-й член этой прогрессии

Для того чтобы найти 51-й член арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

где:

• $a_n$ — это $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ — первый член прогрессии,
• $d$ — разность прогрессии,
• $n$ — номер члена, который нужно найти.

Шаг 1: Определим первый член и разность прогрессии

Из условий задачи нам даны первые несколько членов прогрессии:

• $a_1 = 30$,
• $a_2 = 24$,
• $a_3 = 18$.

Теперь найдём разность прогрессии $d$. Разность прогрессии между любыми двумя соседними членами одинакова, её можно найти, вычтя второй член из первого:

Так что разность прогрессии $d = -6$.

Шаг 2: Используем формулу для нахождения 51-го члена

Теперь, зная первый член прогрессии и разность, можем подставить значения в формулу для нахождения 51-го члена:

Выполним вычисления:

Ответ:

51-й член данной арифметической прогрессии равен $-270$.