В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой 32 . найдите разность прогрессии

Для того чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для $n$-го члена арифметической прогрессии:

где:

• $a_n$ — $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ — первый член прогрессии,
• $d$ — разность прогрессии,
• $n$ — номер члена прогрессии.

Из условия задачи мы знаем:

• $a_1 = 7$ — первый член прогрессии,
• $a_6 = 32$ — шестой член прогрессии.

Используем формулу для шестого члена прогрессии:

Подставим известные значения:

Теперь решим это уравнение относительно $d$:

Итак, разность арифметической прогрессии $d = 5$.