определить вид треугольника АВС,если А(5-;-5;-1) В(5;-3;-1) С(4;-3;0) и можно ещё рисунок

Даны точки: \(A(5;-5;-1)\), \(B(5;-3;-1)\), \(C(4;-3;0)\).

Найдём квадраты сторон:

\[AB^2=(5-5)^2+(-3+5)^2+(-1+1)^2=4\]

\[BC^2=(4-5)^2+(-3+3)^2+(0+1)^2=2\]

\[AC^2=(4-5)^2+(-3+5)^2+(0+1)^2=6\]

Получилось: \(AB^2+BC^2=AC^2\), потому что \(4+2=6\).

Значит, треугольник \(ABC\) прямоугольный, прямой угол находится при вершине \(B\). Так как все стороны разной длины: \(AB=2\), \(BC=\sqrt2\), \(AC=\sqrt6\), он ещё и разносторонний.

Схема для рисунка: отметь точку \(B\), от неё проведи один отрезок к \(A\), второй — к \(C\) под прямым углом, а затем соедини \(A\) и \(C\). Отрезок \(AC\) будет гипотенузой.

0 0 Пожаловаться