Решите уравнение: |x - 3| = 2x - 1

Решим уравнение:

\[|x - 3| = 2x - 1\]

Правая часть должна быть неотрицательной:

\[2x - 1 \ge 0\]

\[x \ge \frac{1}{2}\]

Рассмотрим два случая.

1. Если \(x \ge 3\), то

\[|x - 3| = x - 3\]

Получаем:

\[x - 3 = 2x - 1\]

\[x = -2\]

Но \(-2\) не подходит, потому что в этом случае должно быть \(x \ge 3\).

2. Если \(x < 3\), то

\[|x - 3| = 3 - x\]

Получаем:

\[3 - x = 2x - 1\]

\[4 = 3x\]

\[x = \frac{4}{3}\]

Это число подходит.

Ответ: \(x = \frac{4}{3}\).

0 0 Пожаловаться