x^3-2x^2+2x-1=0 Решите уравнение

Решим уравнение:

\[x^3-2x^2+2x-1=0\]

Сгруппируем слагаемые:

\[x^3-2x^2+2x-1=(x^3-1)-2x(x-1)\]

Так как \(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\), получаем:

\[(x-1)(x^2+x+1)-2x(x-1)=0\]

Выносим \((x-1)\):

\[(x-1)(x^2+x+1-2x)=0\]

\[(x-1)(x^2-x+1)=0\]

Первый множитель даёт:

\[x-1=0\]

\[x=1\]

Второй множитель:

\[x^2-x+1=0\]

Дискриминант:

\[D=(-1)^2-4\cdot1\cdot1=1-4=-3\]

Так как \(D

0 0 Пожаловаться