Постройте график функции y = -4/x и опишите её свойства.

Функция задана формулой \( y = -\frac{4}{x} \). Это обратная пропорциональность, её график — гипербола.

Чтобы построить график, возьмём несколько значений \( x \):

Отметьте эти точки на координатной плоскости и плавно соедините их двумя ветвями. Одна ветвь будет во II четверти, другая — в IV четверти.

Свойства функции:

• Область определения: \( x \ne 0 \).
• Область значений: \( y \ne 0 \).
• График не пересекает оси координат.
• Оси \( Ox \) и \( Oy \) являются асимптотами, то есть график к ним приближается, но не касается.
• Функция нечётная, график симметричен относительно начала координат.
• Функция возрастает на промежутках \( (-\infty; 0) \) и \( (0; +\infty) \).

0 0 Пожаловаться