3. Постройте в одной системе координат графики функций f(x) = -x + 2 и g(x) = 2x – 1. Найдите: 1) координаты точки пересечения построенных графиков; 2) значения x, при которых g(x) = f(x).

Чтобы найти точку пересечения графиков, решим уравнение \( f(x) = g(x) \):

\[ -x + 2 = 2x - 1 \]

Перенесём слагаемые: \( -x - 2x = -1 - 2 \), то есть \( -3x = -3 \), откуда \( x = 1 \).

Подставим \( x = 1 \) в любую функцию, например в \( f(x) \): \( f(1) = -1 + 2 = 1 \).

Таким образом:

• 1) координаты точки пересечения: \( (1; 1) \);
• 2) значение \( x \), при котором \( g(x) = f(x) \): \( x = 1 \).

Графики строятся по двум точкам для каждой прямой, но в ответе достаточно алгебраического решения.

0 0 Пожаловаться