Помогиите пожалуйста
под корнем 3-x < под корнем 3x-5

Нужно решить неравенство:

\[ \sqrt{3-x} < \sqrt{3x-5} \]

Сначала найдём область допустимых значений: выражения под корнями должны быть неотрицательными.

\[ 3-x \ge 0 \Rightarrow x \le 3 \]

\[ 3x-5 \ge 0 \Rightarrow x \ge \frac{5}{3} \]

Значит, \( x \in \left[\frac{5}{3};3\right] \).

Так как обе части неотрицательны, можно возвести неравенство в квадрат:

\[ 3-x < 3x-5 \]

\[ 8 < 4x \]

\[ x > 2 \]

Теперь пересекаем с областью допустимых значений:

\[ x \in (2;3] \]

Ответ: \( (2;3] \).

0 0 Пожаловаться