решите уравнение х ^2 -4|х|+3=0 ​

Решим уравнение:

\[ x^2 - 4|x| + 3 = 0 \]

Обозначим \( t = |x| \). Тогда \( t \ge 0 \), а уравнение станет таким:

\[ t^2 - 4t + 3 = 0 \]

Разложим на множители:

\[ (t - 1)(t - 3) = 0 \]

Значит, \( t = 1 \) или \( t = 3 \).

Так как \( t = |x| \), получаем:

\[ |x| = 1 \Rightarrow x = -1 \text{ или } x = 1 \]

\[ |x| = 3 \Rightarrow x = -3 \text{ или } x = 3 \]

Ответ: \( x = -3, -1, 1, 3 \).

0 0 Пожаловаться