Вопрос задан 11.06.2026 в 23:53. Предмет Алгебра. Спрашивает Рамазан Сула.

Найдите сумму двух натуральных чисел, разность квадратов которых равна 13.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бородкин Никита.

Пусть натуральные числа равны aa и bb, причём a>ba>b. По условию:

a2−b2=13a^2-b^2=13

Разность квадратов раскладывается по формуле:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Значит,

(a−b)(a+b)=13(a-b)(a+b)=13

Число 13 — простое, поэтому его можно представить в виде произведения натуральных чисел только так:

13=1⋅1313=1\cdot 13

Следовательно,

a−b=1a-b=1

и

a+b=13a+b=13

Нас как раз спрашивают сумму двух натуральных чисел, то есть a+ba+b.

Ответ:

13\boxed{13}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 15.06.2026 09:00 20 Мирный Сергей
Алгебра 22.09.2026 11:41 15 Фортуна Ирина
Алгебра 12.06.2026 10:39 20 Русакова Анна
Алгебра 28.08.2026 17:15 14 Воронцов Сергей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос