Вопрос задан 13.06.2026 в 07:20. Предмет Алгебра. Спрашивает Кожевников Андрей.

Вычислите f'(8), если f(x) = x^(2/3) + 5.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Власенко Ника.

Дана функция:

f(x)=x2/3+5f(x)=x^{2/3}+5

Найдём её производную. Производная постоянного числа 55 равна 00, а для степени используем правило:

(xn)′=nxn−1(x^n)' = n x^{n-1}

Тогда:

f′(x)=23x23−1f'(x)=\frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}

Вычтем показатели степени:

23−1=23−33=−13\frac{2}{3}-1=\frac{2}{3}-\frac{3}{3}=-\frac{1}{3}

Значит,

f′(x)=23x−1/3f'(x)=\frac{2}{3}x^{-1/3}

Теперь подставим x=8x=8:

f′(8)=23⋅8−1/3f'(8)=\frac{2}{3}\cdot 8^{-1/3}

Так как

81/3=28^{1/3}=2

то

8−1/3=128^{-1/3}=\frac{1}{2}

Следовательно,

f′(8)=23⋅12=13f'(8)=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{3}

Ответ:

13\boxed{\frac{1}{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 03.04.2025 19:07 114 Балаева Ульяна
Алгебра 22.12.2023 13:59 1027 Карпова Лиза
Алгебра 26.12.2023 14:33 4874 Спартак Вета
Алгебра 27.12.2023 01:34 1459 Караблёва Лиза
Алгебра 02.12.2024 19:17 166 Попазов Максим
Алгебра 03.12.2024 22:17 177 Шиморина Лилечка
Алгебра 19.02.2025 23:03 112 Кошурников Иван
Алгебра 09.03.2025 12:21 132 Байназар Акназар
Алгебра 17.04.2025 17:29 106 Сохончук Лера
Алгебра 13.03.2025 17:41 154 Кантамиров Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.06.2026 19:27 18 Смирнов Евгений
Алгебра 15.03.2025 16:37 111 Орешков Влад
Алгебра 27.01.2025 15:32 163 Вычегжанина Маша
Алгебра 07.03.2025 09:12 112 Asimova Diana
Алгебра 16.02.2025 17:30 223 Дрёмин Кирилл
Алгебра 12.06.2026 16:23 16 Рубчинский Нурсултан
Алгебра 17.02.2025 18:41 135 Хомяк Лиза
Алгебра 10.06.2026 17:53 23 Франт Діана
Алгебра 19.04.2025 23:16 263 Голубев Илья
Алгебра 12.06.2026 06:38 12 Шелест Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.06.2026 10:33 19 Антонова Алина
Алгебра 13.06.2026 10:15 19 Большаков Денис
Алгебра 13.06.2026 09:30 17 Скороходова Дана
Алгебра 13.06.2026 09:31 11 Казаров Артур
Алгебра 13.06.2026 09:15 12 Қалыбаева Жұлдыз
Алгебра 13.06.2026 09:03 12 Егорова Аня
Алгебра 13.06.2026 09:03 21 Григорьева Вероника
Алгебра 13.06.2026 08:58 19 Kashperuk Anya
Алгебра 13.06.2026 08:22 17 Маслей Кристина
Алгебра 13.06.2026 07:20 12 Кожевников Андрей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос