Вопрос задан 14.06.2026 в 11:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Хрулёва Мирра.

найти производную функции f(x)=х√х-8х^3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шутова Анастасия.

Дана функция:

f(x)=xx−8x3f(x)=x\sqrt{x}-8x^3

Найдём её производную.

Сначала преобразуем выражение с корнем в степень:

xx=x⋅x1/2=x3/2x\sqrt{x}=x\cdot x^{1/2}=x^{3/2}

Тогда функция принимает вид:

f(x)=x3/2−8x3f(x)=x^{3/2}-8x^3

Теперь используем правило производной степени:

(xn)′=nxn−1(x^n)'=nx^{n-1}

Найдём производную каждого слагаемого отдельно:

(x3/2)′=32x1/2(x^{3/2})'=\frac{3}{2}x^{1/2} (−8x3)′=−8⋅3x2=−24x2(-8x^3)'=-8\cdot 3x^2=-24x^2

Значит,

f′(x)=32x1/2−24x2f'(x)=\frac{3}{2}x^{1/2}-24x^2

Так как x1/2=xx^{1/2}=\sqrt{x}, можно записать ответ так:

f′(x)=32x−24x2\boxed{f'(x)=\frac{3}{2}\sqrt{x}-24x^2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 22.01.2024 15:28 331 Каструбін Ярослав
Алгебра 03.01.2025 12:27 146 Миронова Наташа
Алгебра 30.01.2025 20:14 151 Юферев Андрей
Алгебра 02.01.2024 08:35 520 Аубакирова Езира
Алгебра 21.01.2024 09:00 212 Лиджиева Олана
Алгебра 14.02.2025 13:43 130 Звездина Маша
Алгебра 12.06.2026 21:32 20 Соколова Аделина
Алгебра 20.10.2024 09:06 120 Невский Александр
Алгебра 25.12.2024 16:37 103 Сабирзянова Алина
Алгебра 11.10.2024 03:36 291 Владимиров Витя

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 13.06.2026 18:55 17 Лабашова Виолетта
Алгебра 26.12.2023 20:34 539 Савченко Матвей
Алгебра 17.04.2025 22:04 109 Журавлёва Аня
Алгебра 12.06.2026 07:16 15 Сериков Мадияр
Алгебра 23.01.2024 06:17 255 Томчук Настя
Алгебра 13.06.2026 20:41 20 Мухамедшаев Ринат
Алгебра 13.06.2026 19:00 21 Хотяинцева Вика
Алгебра 18.02.2025 14:10 422 Шагимарданова Лейсан
Алгебра 02.06.2026 06:56 26 Попазов Максим
Алгебра 13.06.2026 08:58 20 Kashperuk Anya

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 14.06.2026 13:59 10 Баянов Артем
Алгебра 14.06.2026 12:18 19 Торощина Анастасия
Алгебра 14.06.2026 12:15 18 Мотрий Андрей
Алгебра 14.06.2026 11:45 15 Фролова Саша
Алгебра 14.06.2026 11:41 17 Хрулёва Мирра
Алгебра 14.06.2026 11:01 15 Воронежский Данила
Алгебра 14.06.2026 09:55 12 Маслов Артем
Алгебра 14.06.2026 08:31 13 Широкова Полина
Алгебра 14.06.2026 07:25 10 Бутакова Ксюша
Алгебра 14.06.2026 07:01 21 Выставкин Никита
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос