Вопрос задан 14.06.2026 в 12:15. Предмет Алгебра. Спрашивает Мотрий Андрей.

решите уравнение -x^2-8х-14=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Умрихин Слава.

Давайте решим уравнение пошагово. Уравнение:

x28x14=0-x^2 - 8x - 14 = 0

Шаг 1: Сделаем ведущий коэффициент положительным

Умножим всё уравнение на -1 (чтобы удобно было использовать формулу квадратного уравнения):

x2+8x+14=0x^2 + 8x + 14 = 0

Теперь уравнение имеет стандартный вид ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, где:

  • a=1a = 1

  • b=8b = 8

  • c=14c = 14


Шаг 2: Найдём дискриминант

Формула дискриминанта:

D=b24acD = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D=824114=6456=8D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 64 - 56 = 8

Шаг 3: Найдём корни по формуле квадратного уравнения

x=b±D2a=8±82x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm \sqrt{8}}{2}

8=22\sqrt{8} = 2\sqrt{2}, тогда:

x=8±222=4±2x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{2}}{2} = -4 \pm \sqrt{2}

Шаг 4: Запишем ответ

x1=4+2,x2=42\boxed{x_1 = -4 + \sqrt{2}, \quad x_2 = -4 - \sqrt{2}}

Корни уравнения найдены.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 18.02.2025 14:10 422 Шагимарданова Лейсан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос