найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 6; -3 помогите пожалуйста побистрее

Конечно! Давай разберёмся шаг за шагом.

Нам дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия:

6, -3, …

1. Определяем первый член прогрессии $a_1$:
   Здесь $a_1 = 6$.

2. Находим знаменатель прогрессии $r$:
   Формула: $r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}$.

   Так как $|r| < 1$, прогрессия действительно бесконечно убывающая, и можно найти сумму.

3. Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии:

   $$S_\infty = \frac{a_1}{1 - r}$$

4. Подставляем значения:

   $$S_\infty = \frac{6}{1 - (-\frac{1}{2})} = \frac{6}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{6}{\frac{3}{2}} = 6 \cdot \frac{2}{3} = 4$$

✅ Ответ: сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 4.