Пусть an есть арифметическая прогрессия
a1=36
d=-2
Определите значение 3 и 5 члены прогресии. С помощью характеристического свойства найдите а2.
80 баллов буду благодарен за полный ответ со всеми формулами

Дана арифметическая прогрессия:

Нужно найти 3-й и 5-й члены прогрессии, а также с помощью характеристического свойства арифметической прогрессии найти $a_2$.

1. Формула общего члена арифметической прогрессии

Для арифметической прогрессии используется формула:

где:

• $a_n$ — $n$-й член прогрессии;

• $a_1=36$ — первый член;

• $d=-2$ — разность прогрессии;

• $n$ — номер нужного члена.

2. Находим 3-й член прогрессии

Подставляем $n=3$:

3. Находим 5-й член прогрессии

Подставляем $n=5$:

4. Находим $a_2$ с помощью характеристического свойства

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

То есть любой член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних членов.

Для $a_3$:

Но нам нужно найти $a_2$, поэтому проще использовать соседние члены относительно $a_2$:

Подставляем известные значения:

Ответ:

Первые члены прогрессии выглядят так:

Каждый следующий член уменьшается на 2, так как разность прогрессии $d=-2$.