Двузначное число втрое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число.

Пусть двузначное число имеет вид $10a+b$, где $a$ — цифра десятков, $b$ — цифра единиц.

По условию:

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Значит, $b=\frac{7a}{2}$. Чтобы $b$ было цифрой, $a$ должно быть чётным. Проверим возможные значения $a$: $2,4,6,8$.

При $a=2$:

Получаем число $27$.

Проверим второе условие: если из числа вычесть произведение его цифр, получится 13:

Условие выполняется.

Ответ: 27.