Вопрос задан 02.07.2026 в 06:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Кашлов Ваня.

Решите неравенство

sint * cos^-1t <= 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волков Артём.

В записи отсутствует знак неравенства, поэтому найти множество решений невозможно: не указано, с чем сравнивается выражение и какой стоит знак — >>, <<, ≥\ge или ≤\le.

Кроме того, cos⁡−1t\cos^{-1}t может пониматься по-разному:

sin⁡t⋅(cos⁡t)−1=sin⁡tcos⁡t=tan⁡t,cos⁡t≠0.\sin t\cdot(\cos t)^{-1} =\frac{\sin t}{\cos t} =\tan t, \qquad \cos t\ne0.

Тогда область допустимых значений:

t≠π2+πk,k∈Z.t\ne \frac{\pi}{2}+\pi k,\qquad k\in\mathbb Z.

Например, если имелось в виду

sin⁡t⋅(cos⁡t)−1≥0,\sin t\cdot(\cos t)^{-1}\ge0,

то это равносильно

tan⁡t≥0,\tan t\ge0,

и решение:

t∈[πk,  π2+πk),k∈Z.t\in\left[\pi k,\;\frac{\pi}{2}+\pi k\right), \qquad k\in\mathbb Z.

Если же cos⁡−1t\cos^{-1}t означает arccos⁡t\arccos t, то выражение имеет вид

sin⁡t⋅arccos⁡t,\sin t\cdot\arccos t,

и для решения необходимо знать поставленный знак неравенства.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 24.09.2026 19:33 11 Дмитриева Анастасия
Задать вопрос