Вопрос задан 05.07.2026 в 22:14. Предмет Алгебра. Спрашивает Блем Данил.

1. Квадратный корень (8+2 корней из (7)) - Квадратный корень (8-2 корней из (7))
√(8+2√(7)) - √(8-2√(7))
2. Решите уравнение:
x^2+2y^2-3xy+x-3y-2=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шляхтин Богдан.

  1. Вычислим:

8+27−8−27.\sqrt{8+2\sqrt7}-\sqrt{8-2\sqrt7}.

Представим подкоренные выражения в виде квадратов:

8+27=7+1+27⋅1=(7+1)2.8+2\sqrt7=7+1+2\sqrt{7\cdot1}=(\sqrt7+1)^2.

Тогда

8+27=7+1.\sqrt{8+2\sqrt7}=\sqrt7+1.

Аналогично:

8−27=7+1−27⋅1=(7−1)2.8-2\sqrt7=7+1-2\sqrt{7\cdot1}=(\sqrt7-1)^2.

Так как 7>1\sqrt7>1, имеем:

8−27=7−1.\sqrt{8-2\sqrt7}=\sqrt7-1.

Следовательно,

(7+1)−(7−1)=2.(\sqrt7+1)-(\sqrt7-1)=2. 2\boxed{2}

  1. Решим уравнение:

x2+2y2−3xy+x−3y−2=0.x^2+2y^2-3xy+x-3y-2=0.

Сгруппируем выражение так, чтобы разложить его на множители:

x2−3xy+2y2+x−3y−2.x^2-3xy+2y^2+x-3y-2.

Квадратная часть раскладывается:

x2−3xy+2y2=(x−y)(x−2y).x^2-3xy+2y^2=(x-y)(x-2y).

Попробуем разложить всё выражение в виде:

(x−y+a)(x−2y+b).(x-y+a)(x-2y+b).

Раскроем скобки:

(x−y+a)(x−2y+b)=x2−3xy+2y2+(a+b)x−(2a+b)y+ab.(x-y+a)(x-2y+b) =x^2-3xy+2y^2+(a+b)x-(2a+b)y+ab.

Сравниваем коэффициенты с исходным выражением:

a+b=1,a+b=1, 2a+b=3,2a+b=3, ab=−2.ab=-2.

Из первых двух равенств:

(2a+b)−(a+b)=3−1,(2a+b)-(a+b)=3-1, a=2.a=2.

Тогда

b=1−2=−1.b=1-2=-1.

Получаем:

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 141 Рыженкова Эвелина
Алгебра 11.06.2026 10:36 20 Титова Соня
Алгебра 25.03.2025 21:26 106 Крахмальный Алексей
Алгебра 11.06.2026 21:12 21 Сергеев Евгений
Алгебра 04.07.2026 23:35 16 Гармашев Максим
Алгебра 23.06.2026 08:17 20 Касенова Камила
Алгебра 05.07.2026 06:51 15 Наумкин Михаил
Алгебра 21.03.2025 08:05 109 Темников Кирилл
Алгебра 09.04.2025 21:03 113 Закиева Ирина
Алгебра 06.12.2024 08:57 208 Лукина Даша

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1871 Шнуров Константин
Алгебра 11.10.2024 03:22 1062 Матюшёнок Стефания
Алгебра 09.05.2026 10:38 56 Акулов Сергей
Алгебра 31.01.2024 19:40 549 Рыбак Александр
Алгебра 01.04.2025 17:01 124 Зозулина Вера
Алгебра 20.10.2024 01:43 298 Савенков Руслан
Алгебра 22.12.2023 03:19 7439 Галеева Валя
Алгебра 11.10.2024 09:26 249 Детсад Апельсинка
Алгебра 15.11.2024 10:48 481 Грехова Елизавета
Алгебра 14.03.2025 10:06 144 Менщикова Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 06.10.2026 05:31 15 Досан Аманжол
Алгебра 06.10.2026 05:04 13 Юдин Руслан
Алгебра 06.10.2026 04:59 20 Вишневская Анастасия
Алгебра 06.10.2026 04:47 15 Панов Антон
Алгебра 06.10.2026 04:10 10 Миронова Диана
Алгебра 05.10.2026 21:44 14 Данилова София
Алгебра 05.10.2026 21:13 20 Каримов Фаниль
Алгебра 05.10.2026 19:10 11 Ефимов Елисей
Алгебра 05.10.2026 19:05 16 Сугак Лёша
Алгебра 05.10.2026 19:05 19 Коршиков Никита
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос