Найдите длину векторного произведения векторов a и b, если α — угол между векторами a и b. Они равны: вектор a {1; -1; 0} и b {3; -4; 0}, α = π/4.

Даны векторы:

и угол между ними:

Нужно найти длину векторного произведения:

Используем формулу длины векторного произведения:

Сначала найдём длины векторов.

Для вектора $\vec{a}$:

Для вектора $\vec{b}$:

Так как:

то:

Подставляем значения в формулу:

Перемножаем:

Следовательно,

Длина векторного произведения равна 5.