Вопрос задан 25.07.2026 в 15:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Николаева Алина.

2sin(x-pi/3)=-√3
Помогите решить

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Макаревич Миша.

Решим уравнение:

2sin⁡(x−π3)=−3.2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt3.

Разделим обе части на 22:

sin⁡(x−π3)=−32.\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt3}{2}.

Обозначим:

t=x−π3.t=x-\frac{\pi}{3}.

Тогда получаем:

sin⁡t=−32.\sin t=-\frac{\sqrt3}{2}.

Синус равен −32-\frac{\sqrt3}{2} при углах:

t=−π3+2πnt=-\frac{\pi}{3}+2\pi n

или

t=4π3+2πn,t=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,

где n∈Zn\in\mathbb Z.

Возвращаемся к переменной xx.

Первый случай:

x−π3=−π3+2πn,x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}+2\pi n, x=2πn.x=2\pi n.

Второй случай:

x−π3=4π3+2πn,x-\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}+2\pi n, x=5π3+2πn.x=\frac{5\pi}{3}+2\pi n.

Следовательно, ответ:

x=2πnилиx=5π3+2πn,n∈Z.\boxed{x=2\pi n \quad \text{или} \quad x=\frac{5\pi}{3}+2\pi n,\qquad n\in\mathbb Z.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 07.02.2025 08:56 142 Черкассова Ангелина
Алгебра 01.07.2026 13:40 19 Бабишов Эмин
Алгебра 14.12.2024 11:47 106 Карпова Виолетта
Алгебра 04.02.2025 20:28 399 Зайчик Катя
Алгебра 30.03.2025 10:34 123 Сабыржан Балнур
Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя
Алгебра 25.06.2026 10:19 13 Шынарым Тургали
Алгебра 31.05.2026 14:50 23 Лебедев Павел
Алгебра 17.06.2026 14:05 13 Сазонов Вася

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1575 Холод Людмила
Алгебра 23.01.2025 14:30 212 Самсонова Виктория
Алгебра 09.04.2025 16:14 105 Ефремов Николай
Алгебра 28.03.2025 08:17 132 Сажин Георгий
Алгебра 21.07.2026 12:22 17 Буланова Элина
Алгебра 22.07.2026 22:03 16 Михеев Александр
Алгебра 27.12.2023 01:34 1488 Караблёва Лиза
Алгебра 21.07.2026 14:14 15 Багаутдинова Алина
Алгебра 22.07.2026 17:59 17 Свищёва Настя
Алгебра 22.07.2026 18:32 16 Трофимова Лена

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 25.07.2026 16:51 10 Сорока Діма
Алгебра 25.07.2026 15:29 11 Онгар Гульназ
Алгебра 25.07.2026 15:04 13 Николаева Алина
Алгебра 25.07.2026 13:21 15 Смирнов Евгений
Алгебра 25.07.2026 09:01 15 Петраченков Илья
Алгебра 25.07.2026 08:35 20 Илахунова Ирада
Алгебра 25.07.2026 08:03 15 Жерновников Илья
Алгебра 25.07.2026 07:58 11 Кузьмина Екатерина
Алгебра 25.07.2026 06:47 10 Жайниева Айлин
Алгебра 24.07.2026 23:19 15 Валеева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос