Решите пожалуйста 125 в степени 3 делить на 25 в степени 4

Давайте решим задачу подробно:

Имеется выражение:

Шаг 1: Разложим основания на простые множители

• $125 = 5^3$
• $25 = 5^2$

Теперь подставим разложения в выражение:

Шаг 2: Применим правило степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

• $(5^3)^3 = 5^{3 \cdot 3} = 5^9$
• $(5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8$

Теперь выражение принимает вид:

Шаг 3: Упростим степень с одинаковым основанием

По правилу деления степеней с одинаковым основанием:

Применим это правило:

Шаг 4: Ответ

Итак, значение выражения равно 5.